Vì AD.AH = AB.AK ( = S A B C D ) nên  A H A K = A B A D = A B B C

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC => AK ⊥ AB

=> BAK = 90 ∘ .

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ A K H ^ = A C B ^ = 40 ∘

Đáp án: B

hộ e cái mọi người ơi

tui hoc l 6

Ớ hok dốt lắm tớ k bít làm đâu

nhìn nhiều sồ quá mk ko hiểu

sao nhiều quá vậy cậu dăng như này nhìn đã thấy ngán rồi chẳng ai làm đâu

nhieu

cho tam giác ABC vg tại A, đg cao AH. Gọi BQ lần lượt là trung điểm của BH và AH.CMR 

: a. tam giac ABH đồng dang vs tam giác CAH 

b. AH.HP= HB.HQ 

c. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác CAQ

tự kẻ hình ná

trong tam giác AHC có 

AK=KH

HN=CN

=> KN là đtb=> KN//AC và KN=AC/2

tương tự, ta có MK//AB và MK=AB/2

MN//BC và MN=BC/2

Xét tam giác ABC và tam giác KMN có

KN/AC=MN/BC=MK/AB(=1/2) (cũng là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác)

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác KMN(ccc)

a)

Xét \(\Delta ABC\)và  \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với  \(\Delta HBA\)

\(\RightarrowĐpcm\)

b)

Xét \(\Delta ABC\) và  \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với  \(\Delta HAC\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)

Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)

c)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

         \(=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng với  \(\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=10\left(cm\right);AH=4,8\left(cm\right)\)